Opseg trokuta - vip uz pojašnjenja
                     Opseg trokuta
- vježbanje i ponavljanje
Obavijest:
U četvrtak ste dobili niz zadataka iz MAT. Nakon 
što sam ih pregledala, uočila sam da većina 
vas radi jednake greške. 
Danas ćemo zato zajednički proći kroz nekoliko 
zadataka kako bismo naučili pravilno 
postavljati zadatke, koristiti formule i 
izračunavati postavljeni račun. 
Ove formule moramo znati kako bi mogli 
krenuti na rješavanje zadataka. 
Uz formule, jako je važno ponoviti i odnose 
među mjernim jedinicama.  
VAŽNO!
 ZAPAMTI: Prilikom postavljanja 
zadatka i njegovog rješavanja 
SVE  mjerne jedinice MORAJU 
biti JEDNAKE. (m + m + m)
Dakle NE SMIJEMO u računu 
miješati mjerne jedinice. (cm + 
dm + cm) 
Zbog toga nam je jako važno 
znati pretvarati mjerne jedinice.
Krenimo zajedno rješavati nekoliko 
zadataka
Pozorno pratite upute.
Sve postupke i račune piši u 
bilježnicu. 
1. Duljina stranice a kod raznostraničnog trokuta 
iznosi 47 cm, stranica b 1 dm, a stranica c 6 cm. 
Koliki je opseg trokuta?
1. Iz zadaka najprije izdvajamo podatke 
a = 47 cm
koje imamo.
b = 1 dm = 10 cm
2. Moramo zatim utvrditi što zadatak 
c = 6 cm od nas traži. 
 o = ? 3. Sada vidimo da nam mjerne 
jedinice nisu ujednačene. Dakle 
trebamo ih pretvoriti da budu 
jednake kako bi mogli računati. 
4. Obzirom na podatke koje imamo, 
sada odabiremo formulu po kojoj 
ćemo računati. 
Za ovaj zadatak to je: o = a + b + c
Imamo postavljen zadatak i sada krećemo s 
računom.
a = 47 cm 1. Jako je važno zapisati formulu po kojoj 
b = 1 dm = 10 cm računamo.
2. U formulu sada uvrštavamo podatke. Ne 
c = 6 cm smijemo zaboraviti pisati mjerne jedinice. 
o = ? 3. Zbrajamo redom kako je zadatak 
zapisan. 
O = a + b + c
O = 47 cm + 10 cm + 6 cm
O = 57 cm + 6 cm
O = 63 cm
2. Duljina stranice a kod jednakokračnog trokuta 
iznosi  5 m, a stranice b 20 dm. Koliki je opseg 
trokuta?  
1. Iz zadaka najprije izdvajamo podatke 
a = 5 m
koje imamo.
b = 20 dm = 2 m 2. Moramo zatim utvrditi što zadatak 
 o = ? od nas traži. 
3. Sada vidimo da nam mjerne 
jedinice nisu ujednačene. Dakle 
trebamo ih pretvoriti da budu 
jednake kako bi mogli računati. 
4. Obzirom na podatke koje imamo, 
sada odabiremo formulu po kojoj 
ćemo računati. 
Za ovaj zadatak to je: o = a + 2 · b
Imamo postavljen zadatak i sada krećemo s 
računom.
a = 5 m 1. Jako je važno zapisati formulu po kojoj 
računamo.
b = 20 dm = 2 m 2. U formulu sada uvrštavamo podatke. Ne 
o = ? smijemo zaboraviti pisati mjerne jedinice. 
3. Računamo prema pravilu: najprije 
O = a + 2 · b množimo, zatim zbrajamo. 
O = 5 m + 2 · 2 m
O = 5 m + 4 m
O = 9 m
3. Duljina stranice a kod jednakostraničnog trokuta 
iznosi  8 dm. Koliki je opseg trokuta? 
a = 8 dm 1. Iz zadaka najprije izdvajamo podatke 
koje imamo.
 o = ?
2. Moramo zatim utvrditi što zadatak 
od nas traži. 
4. Obzirom na podatke koje imamo, 
sada odabiremo formulu po kojoj 
ćemo računati. 
Za ovaj zadatak to je: o = 3 · a 
Imamo postavljen zadatak i sada krećemo s 
računom.
a = 8 dm 1. Jako je važno zapisati formulu po kojoj 
računamo.
o = ? 2. U formulu sada uvrštavamo podatke. Ne 
smijemo zaboraviti pisati mjerne jedinice. 
O =  3 · a
O = 3 · 8 dm
O = 24 dm
4. Opseg raznostraničnog trokuta je 30 cm.  Duljina 
stranice a iznosi  9 cm, duljina stranice b je 11 cm. 
Koliko je duga njegova stranica c?
o = 30 cm 1. Iz zadaka najprije izdvajamo podatke 
koje imamo.
a = 9 cm
2. Moramo zatim utvrditi što zadatak 
b = 11 cm 
c = ? od nas traži.  
3. Obzirom na podatke koje imamo, 
sada odabiremo formulu po kojoj 
ćemo računati. 
Za ovaj zadatak to je: o = a + b + c
Imamo postavljen zadatak i sada krećemo s 
računom.
o = 30 cm
1. Jako je važno zapisati formulu po kojoj 
a = 9 cm računamo.
b = 11 cm 2. Ovaj zadatak možemo rješavati na dva 
c = ? načina. 
3. Ovo je lakši način rješavanja. Dakle 
znamo da je opseg zbroj svih stranica 
trokuta pa ćemo oduzimanjem poznatih 
duljina stranica od opsega, dobiti duljinu 
o = a + b + c treće nepoznate stranice.
c = 30 cm – 9 cm – 11 cm 
c = 21 cm – 11 cm 
c = 10 cm 
Drugi – teži način računanja:
o = 30 cm 1. U postojeću formulu uvrštavamo se 
podatke koje imamo.
a = 9 cm 
2. Izračunamo ono što možemo.
b = 11 cm 3. Sada ono što je poznato (brojeve) 
c = ? prebacujemo na jednu stranu, a nepoznato 
(stranica c) ostaje da drugoj strani.
4. Broj koji prebacujemo ispred sebe 
o = a + b + c dobiva znak - . 
30 cm = 9 cm + 11 cm + c 5. Sada računamo. 
6. Dobiveni rezultat onda 
30 cm = 20 cm + c
zapisujemo kao:
30 cm – 20 cm = c
10 cm = c c = 10 cm  
Zadatke u kojima je poznat opseg, a 
potrebno je izračunati vrijednost 
neke stranice, možete rješavati na 
način koji sami želite.
Ukoliko naučite rješavati na teži 
način, to će vam jako puno pomoći 
u 5. razredu. 
Uloženi trud će vam se isplatiti. 
Sljedeće zadatke riješite sami u svoje 
bilježnice prema uputama: 
• zadatak zadan riječima ne trebate prepisivati
• obavezno je zapisati podatke koji se nalaze u 
zadatku baš kako smo ovdje vježbali
• zabilježiti što se od nas trži – što trebamo 
izračunati
• ujednačiti mjerne jedinice kako bi mogli rješavati 
zadatke
• u svakom zadatku pisati formulu koju koristimo
• ne zaboravite zapisivati mjerne jedinice uz svaku 
vrijednost (broj)
SRETNO!
1. Duljina stranice a kod raznostraničnog trokuta 
iznosi 50 cm, stranica b 6 dm, a stranica c 8 dm. 
Koliki je opseg trokuta?
2. Stranice jednakostraničnog trokuta dugačke su 66 
cm.
Koliki je opseg trokuta?
3. Duljina stranice a kod jednakokračnog trokuta 
iznosi 33 cm, a stranice b 1 dm. Koliki je opseg 
trokuta?
 
 
4. Opseg nekog jednakostraničnog trokuta iznosi 93 cm.
Koliko iznosi duljina stranice a?
Duljinu stranica izrazi u milimetrima. 
5. Opseg jednakokračnog trokuta je 27 metara.
Izračunaj stranicu a, ako znamo da duljina jednakih 
stranica iznosi 8 metara.
6. Opseg raznostraničnog trokuta je 83 dm. Duljina 
stranice b je 26 dm, a stranice c 34 cm. 
Koliko iznosi duljina njegove stranice c?